【已知A=1/2^3 +1/(2^3+1) +1/(2^3+2) +… +1/(2^4-1),则A与1的大小关系是______】
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 01:52:07
已知A=1/2^3 +1/(2^3+1) +1/(2^3+2) +… +1/(2^4-1),则A与1的大小关系是______
WHY??
WHY??
从2^3到2^4-1一共8项
1/2^3 +1/(2^3+1) +1/(2^3+2) +… +1/(2^4-1)
<1/2^3 +1/2^3+ ……+1/2^3(8项1/2^3 )
=8/8
=1
所以 1/2^3 +1/(2^3+1) +1/(2^3+2) +… +1/(2^4-1)〈1
A=1/2^3 +1/(2^3+1) +1/(2^3+2) +… +1/(2^4-1)
=1/8+1/9+1/10+……+1/15
<1/8+1/8+1/8+……+1/8
=8*1/8
=1
---> A<1
汗....看不懂
1+1=2